<aside> ✅ Remember. This is intellectual property.

If you feel this resource is helpful and want to share it with your friends, please refer to @ghiffarin27 on Instagram or visit my website here

Thank you!

</aside>

Download file bantuan here:

Koefesien Transfer Massa Volumetrik.pdf

General Principle of $K_La$

Secara konsep, koefesien transfer massa volumetrik adalah parameter yang mengontrol bagaimana laju perpindahan suatu gas dari fase gas menuju fase liquid.

<aside> 💡 Nilai $K_La$ menunjukkan seberapa efesien suatu gas bertransfer dari fase gas menuju liquid

</aside>

Nilai $K_La$ dapat dideskripsikan berdasarkan persamaan berikut:

$$ dC/dt=K_La.(C^*-C_L) $$

• $C^*$ adalah konsentrasi terlarut gas jenuh (saturated concentration)
• $C_L$ adalah konsentrasi terlarut pada waktu $t$

Experimental $K_La$ determination methods

Bagaimana cara determinasi $K_La$ oksigen melalui eksperimen, terdapat 4 cara:

1. The Sulphite Oxidation Method

   • Didasarkan dari determinasi laju transfer gas oksigen di dalam vessel yang berdasarkan oksidasi sodium sulphite ($Na_2SO_3$).

     $$ Na_2SO_3+0.5O_2=Na_2SO_4 $$

   • Dalam reaksi tersebut, oksigen yang memasuki larutan akan langsung bereaksi dengan sulphite, yang menjadikan laju oksidasi sulphite setara dengan nilai OTR (Oxygen transfer rate)

   • Diasumsikan juga bahwa konsentrasi O2 terlarut harus dalam nilai 0 (dilakukan flushing) sehingga $K_La$ dapat dilakulasi menggunakan persamaan:

     $$ OTR=K_La.C^* $$

   • Kadar sulphite tersebut akan dilakukan pengujian kimiawi, biasanya melalui titrasi menggunakan thiosulphate.

     • Menggunakan titrasi tersebut, didapatkan grafik antara jumlah thiosulphate dan waktu dimana slope dari grafik tersebut adalah OTR (Oxygen Transfer Rate)

2. The Static Gassing Out Method

   • Memerlukan flushing terlebih dahulu untuk menghilangkan kadar oksigen/gas lain yang terlarut dalam medium (biasanya menggunakan nitrogen)

   • Setelah itu, secara stabil, dilakukan injeksi udara lalu menggunakan sensor DO, dicatat perubahan DO secara berkala

     $$ dC_L/dt=K_La.(C^*-C_L) $$

     ---

     diintegralkan menjadi:

     $$ ln(C^*-C_L)=-K_La.t $$

     Lalu jika diplot antara $ln(C^*-C_L)$ dan waktu akan didapatkan nilai slope sebagai $K_La$

     

3. The Dynamic Gassing Out Method

   • Metode dynamic gassing out ini kurang lebih sama dengan static gassing out method sebelumnya

   • Kelebihannya adalah dapat melakukan perhitungan $K_La$ pada proses fermentasi

     

   • Caranya adalah dengan menghentikan aerasi pada titik A hingga kadar oksigen menurun di Titik B Kemudian diberikann kembali aerasi

     • Kadar DO tiap waktu dicatat

   • Nilai $K_La$ dapat dideterminasi menggunakan persamaan berikut:

     $$ ln[(C^-C)/(C^-C_O)]=-K_La.t $$

     • $C_O$ adalah kadar oksigen terlarut sebelum dimulai kembali aerasi (Kadar pada titik B)
     • $C$ adalah kadar oksigen terlarut pada waktu $t$ (pada rentang titik B - C)

     

     • Nilai $K_La$ dapat dideterminasi berdasarkan nilai Slope pada grafik hubungan antara $ln[(C^-C)/(C^-C_O)]$ dan waktu $(t)$

4. Oxygen Balance Method

   Notes: metode ini tidak cocok digunakan ketika tidak ada gas analyzers.

   • Merupakan metode yang paling akurat dibandingkan 2 metode sebelumnya

     <aside> 💡 Prinsip utama

     Adalah aplikasi dari gas analyzers untuk menghitung konsentrasi oksigen pada fase gas sehingga memberikan informasi tentang banyaknya gas oksigen yang ditransferkan ke dalam medium

     </aside>

   • Dalam keadaann setimbang (Steady State), nilai OTR (Oxygen Transfer Rate) setara dengan nilai OUR (Oxygen Uptake Rate) sebagaimana neraca massa berikut:

     $$ OTR=OUR $$

     ---

     $$ OTR=Q_({}_O{}2{}-{}I{}N{}) - Q({}_O{}2{}-{}_O{}_U{}T{}) $$

     Dimana:

     • $Q_({}_O{}2{}-{}I{}N{})$ & $Q({}_O{}2{}-{}_O{}_U{}T{})$ adalah oxygen volumetric flow rates

     ---

     $$ OUR=Q_({}_O{}2{}-{}V{}).V $$

     Dimana:

     • $Q_({}_O{}2{}-{}V{})$ adalah volumetric oxygen uptake rate
     • V adalah volume media fermentasi

   • Pada keadaan setimbang (Steady State), laju oksigen yang ditransfer dari fase gas ke liquid setara dengan laju konsumsi oksigen oleh mikroorganisme

     $$ K_La.(C^*-C_L)=OUR/V $$

     Dengan begitu, perumusan tersebut dapat dituliskan menjadi:

     $$ K_La=(Q_({}_O{}2{}-{}I{}N{}) - Q({}_O{}2{}-{}_O{}_U{}T{}))/(V.(C^*-C_L)) $$